Symmetri – geometri

Spegelsymmetri

Att en figur har spegelsymmetri, är symmetrisk, innebär att den ena halvan är en spegelbild av den andra halvan. Linjen mellan spegelbilderna kallas symmetrilinje. En figur kan ha en eller flera symmetrilinjer, till och med oändligt många, som cirkeln. En kvadrat har fyra symmetrilinjer: vågrät, lodrät och två diagonala. En bild kan också vara symmetrisk. Ett ansikte kan vara symmetriskt, men i verkligheten finns det nog små skillnader mellan ansiktshalvorna. Kanske ligger till exempel luggen åt ena hållet.

Rotationssymmetri

Rotationssymmetri innebär att om man skulle dra en axel genom en figur och snurra den, är figuren oförändrad i vissa lägen. Man läser av hur många grader man behöver snurra figuren för att den ska hamna i samma position igen. Kan en figur se likadan ut igen innan den snurrat ett helt varv så är den rotationssymmetrisk med x antal grader. En sexuddig stjärna kan till exempel se lika ut när den roterats 60 grader. Efter 6 sådana vridningar, 6 x 60 = 360, är den tillbaka i ursprungsläget. Detta kan man låta eleverna testa genom att ha två likadana symmetriska bilder ovanpå varandra (till exempel blommor där blombladen är symmetriska) och sätta en pinne eller liknande exakt i mitten. Man kan då rotera den övre bilden så att den överlappar den undre igen, då har bilden rotationssymmetri.

Symmetri matte

I serien Mitt i Prick finns det avsnitt om symmetri för åk 5. Några exempel på övningar med spegelbilder och symmetrilinjer finns på sidorna 71–72 i Mitt i Prick 5A grundbok. I samma bok på sidorna 76–77 finns det uppgifter om rotation och förflyttning.

Symmetri för barn

Ta med barnen ut på en promenad och jobba med symmetri. I en miljö med vägar och vägmärken kan barnen försöka se vilka vägmärken som är symmetriska och var symmetrilinjerna går. Vissa vägmärken har flera symmetrilinjer och andra inga alls. Kanske hittar ni något asymmetriskt vägmärke (övergångsställe, stoppskylt m.m). Ni kan också gå ut i naturen och försöka hitta exempel på symmetri bland blad, blommor, kottar, insekter och annat i naturen.

Ett tips på en rolig inomhusaktivitet är att låta barnen lägga pärlplattor. En elev lägger halva mönstret och en annan tar vid och lägger spegelbilden. 

Skapa med symmetri

Det är ofta roligt och fascinerande för eleverna att arbeta med symmetri, att undersöka och skapa egna symmetriska figurer. Låt eleverna träna på många figurer och även dra egna symmetrilinjer. Symmetri hör till ämnet matematik men kan integreras med bild där eleverna kan göra fantastiska, symmetriska konstverk. De kan också beskriva sina bilder med ord och förklara vad symmetri är. Vi hoppas att vi här har bidragit med förklaringar till begreppen inom symmetri och att du har fått inspiration till olika övningar tillsammans med eleverna. Väl mött hos oss på Majema!