Negativa tal – tal mindre än noll

Negativa tal är tal med ett värde lägre än noll. De negativa talen ligger till vänster om 0 på en tallinje och skrivs med ett minustecken framför. Ju längre till vänster på tallinjen, desto mindre blir talen. –18 är mindre än –6. I vardagen stöter vi på negativa tal i olika sammanhang, bland annat i form av temperatur under noll på en termometer, ett negativt saldo på bankkontot eller för att ange nivåer under havsytan. På en tidslinje visar –500 tidpunkten 500 f.Kr. Här kommer vi kortfattat att beskriva negativa tal i matematiken samt ge exempel. Välkommen till l Majema!

Heltal utgörs av de positiva talen 0, 1, 2, 3 … och de negativa talen –1, –2, –3 … Avståndet till noll mellan +2 och –2 är lika långt på en tallinje. Dessa tal kallas motsatta tal, eftersom de befinner sig på lika avstånd från tallinjens mittpunkt, noll. Att titta på tallinjen och att prata om temperatur är bra sätt att introducera negativa tal för eleverna. Om det till exempel är 2 grader ute och temperaturen sjunker med 3 grader, hur kallt är det då? 2 – 3 = –1. Om temperaturen sedan sjunker 2 grader till, hur kallt är det då? –1 – 2 = –3.

Mitt i Prick

Mitt i prick är ett heltäckande basläromedel i matematik där eleverna får möta matematikens värld och dess olika begrepp på ett genomtänkt och utvecklande sätt redan i förskoleklass.

Läs mer om Mitt i prick

Negativa tal

Det är viktigt att förstå skillnaden mellan subtraktion och negativa tal. Exempel: 
16 – 9:  Minustecknet står för subtraktion. Talet 9 är ett positivt tal som subtraheras från 16.
5 – (–5):  Det första tecknet står för subtraktion och det andra för ett negativt tal, –5.

Motsatta tal

När ett tal adderas med sitt motsatta tal blir summan 0. 
Det positiva heltalet 6 och det negativa heltalet –6 är lika långt från 0 på tallinjen. 
Om du håller fingret på 6 på tallinjen och backar 6 steg kommer du på 0. 
Om du istället håller fingret på –6 och ökar 6 steg hamnar du också på 0.
6 + (–6) = 0
–6 + 6 = 0

Att subtrahera innebär detsamma som att addera det subtraherade talets motsatta värde:
5 – 2 = 5 + (–2) = 3
Det är förklaringen till att ”minus-minus blir plus” som vi lärt oss i beräkningar med negativa tal. Alltså:
5 – (–2) = 5 + 2 = 7
För de flesta är det dock enklast att bara lära sig reglerna nedan.


Negativa tal – regler

Här beskrivs regler för hur man räknar med negativa tal för de fyra olika räknesätten.

Addition och subtraktion

När man adderar eller subtraherar negativa tal, och två likadana tecken står bredvid varandra så ger det plus, till exempel:
7 – (–4) = 11

När två olika tecken står bredvid varandra så ger det minus, till exempel:
7 + (–4) = 3 

Multiplikation

När man multiplicerar med negativa tal ger faktorer med lika tecken en positiv produkt och faktorer med olika tecken en negativ produkt, till exempel:
(–3) x (–3) = 9
3 x (–3) = –9

Division

När vi dividerar, delar, negativa tal är regeln att om täljaren (övre talet) och nämnaren (nedre talet) har lika tecken så ger det en positiv kvot, och om de har olika tecken ger det en negativ kvot, till exempel:

(-8)/(-4) = 2
(-8)/4 = –2
8/(-4) = –2 


Mitt i Prick 4A grundbok Ladda ner

Övningar med negativa tal

I vår bok Mitt i Prick 4A grundbok får eleverna öva på negativa tal. På sidan 104 demonstreras en tallinje som tydligt beskriver negativa och positiva tal, därefter följer uppgifter där eleverna ska skriva ut vilket tal som är störst eller minst samt jämföra tal och använda symbolerna > och <. 

Mindre än noll!

Negativa tal kan uppfattas som krångligt och det kan i början vara svårt att förstå att något kan vara mindre än noll. Det är därför viktigt att stärka elevernas taluppfattning så mycket som möjligt och att inte gå för fort fram. Visa med tallinjen många gånger och prata om temperaturer. Tyvärr har analoga termometrar blivit ovanligt, och precis som med klockan kan de digitala varianterna inte skapa förståelse på samma sätt. Men tallinjen kan fungera som en liggande termometer! Låt också eleverna träna mycket på att jämföra och storleksordna tal. Att 10 är större än 1 men –1 är större än –10 kan också vara svårt. Lycka till med de negativa talen och väl mött hos oss på Majema!